PUTRI NURHASANAH DEWI

Dalam kehidupan sehari – hari, setiap tindakan adalah hasil dari pengambilan keputusan. Berangkat sekolah, memilih jurusan sekolah, dan memakai pakaian digunakan adalah contoh kecil dari pengambilan keputusan. Dalam aplikasi Game, pengambilan keputusan dapat dilihat dari setiap tindakan pemain yang diambil untuk memperoleh hasil atau kemenangan. Berikut adalah contoh aplikasi game menggunakan konsep pengambilan keputusan.

1. CATUR

Pada permainan Catur menggunakan konsep Pohon Keputusan untuk proses pengambilan keputusan. Pohon Keputusan pada permainan catur dapat dilihat dari pengambilan keputusan dalam menjalankan bidak catur. Salah satu cara komputer dapat ‘berpikir’ untuk mengetahui langkah apa yang harus ia jalankan adalah dengan membuat pohon keputusan dari semua kemungkinan langkah berikutnya yang dapat dibuat, kemudian menentukan langkah berikutnya dengan melihat langkah mana yang memastikan kemenangan Tentu saja ini tidaklah mungkin dibuat karena pohon keputusan untuk catur sangatlah besar.Oleh karena itu kita harus menambahkan suatu ‘preferensi langkah’ di pohon keputusan tersebut, agar tidak seluruh pohon keputusannya dibuat. Ada banyak properti dari catur yang mempengaruhi kemungkinan kemenangan dari Salah satu properti yang dapat diambil dari catur adalah kita bisa memberikan nilai dari setiap bidak catur yang ada di papan setelah melakukan langkah tertentu, sehingga hanya pohon keputusan yang menghasilkan papan dengan dengan jumlah nilai-nilai bidak tertinggi saja yang ditelusuri. Dibuku-buku catur untuk pemula akan diberitahukan nilai dari setiap jenis bidak catur.

Jenis Bidak	Nilai
Pion	1
Kuda	3
Gajah	3
Benteng	5
Ratu	9
Raja	∞

Raja diberikan nilai tak terhingga karena selalu dipastikan ada satu buah raja di masing-masing pemain saat permainan masih berlangsung. Pemberian nilai ini dianggap wajar karena pemberian nilai ini membuat pion menjadi bidak yang paling lemah dan ratu menjadi bidak yang paling kuat selain raja.

2. NEKERAN

Salah satu permainan tradisional dari tanah Jawa adalah Nekeran. Nekeran adalah permainan anak laki – laki menggunakan kelereng sebagai alat permainannya. Cara memainkannya yaitu, Seorang Pemain dihadapkan dengan dua macam musuh, yaitu pemula dan jagoan serta fitur untuk bermain 2 orang yaitu 2 Player. Kedua musuh tersebut terpisah dan menjadi mode pemilihan lawan dalam permainan ini. Pada permainan ini pada pengambilan keputusan menggunakan konsep Fuzzy Logic. Penerapan Fuzzy Logic dapat diterapkan didalam Bot atau langkah musuh didalam permainan. Penerapan algoritma fuzzy logic berpedoman kepada biner yaitu 0 dan 1, dimana di gunakan dalam pergerakan musuh kapan musuh akan jalan dan musuh pasti mengenai sasaran atau tidak.

Sumber :

Christian Anthony Setyawan. 2016. Aplikasi Pohon Keputusan pada Permainan Catur. Makalah. Bandung : Institut Teknologi Bandung (https://anzdoc.com/aplikasi-pohon-keputusan-pada-permainan-catur.html )

Jeffry Waluyo. 2016. Game Android Nekeran Menggunakan Metode Fuzzy Logic. Skripsi. Kediri : Universitas Nusantara Pgri Kediri

(http://simki.unpkediri.ac.id/mahasiswa/file_artikel/2016/12.1.03.02.0016.pdf )

Pengambilan Keputusan atau decision making adalah serangkaian algoritma yang dirancang dengan memasukan beberapa kemungkinan langkah yang bisa diambil oleh suatu aplikasi, Pada game ini decision making memberikan kemampuan suatu karakter untuk menentukan langkah apa yang akan diambil. Decision making dilakukan dengan cara menentukan satu pilihan dari list yang sudah dibuat pada algoritma yang dirancang. Algoritma decision making kerap digunakan dalam aplikasi game, akan tetapi algoritma decision making dapat diimplementasikan pada banyak aplikasi lain. Berikut adalah beberapa konsep pengambilan keputusan.

A. Pohon keputusan

Pohon keputusan atau decision tree adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Data dalam pohon keputusan biasanya dinyatakan dalam bentuk tabel dengan atribut dan record. Atribut menyatakan suatu parameter yang dibuat sebagai kriteria dalam pembentukan tree.

Pohon keputusan mempunyai 3 tipe simpul

1. Simpul akar, dimana tidak memiliki cabang yang masuk dan memiliki cabang lebih dari satu, terkadang tidak memiliki cabang sama sekali. Simpul ini biasanya berupa atribut yang paling memiliki pengaruh terbesar pada suatu kelas tertentu.

2. Simpul internal, dimana hanya memiliki 1 cabang yang masuk, dan memiliki lebih dari 1 cabang yang keluar.

3. Simpul daun, atau simpul akhir dimana hanya memiliki 1 cabang yang masuk, dan tidak memiliki cabang sama sekali dan menandai bahwa simpul tersebut merupakan label kelas.

Tahapan pembuatan decision tree:

1. Definisikan dan rinci msaalah secara jelas

2. Gambarkan struktur dari poon keputusan

3. Tentukan nilai payoff dari setiap kombinasi alternatif kemungkinan

4. Tuntukan nilai peluang dari seluruh kemungkinan dan keputusan

5. Selesaikan masalah dengan menghitung Expected Monetary Value (EMV)

B. State Machine

Finite State Machines (FSM) adalah sebuah metodologi perancangan sistem kontrol yang menggambarkan tingkah laku atau prinsip kerja sistem dengan menggunakan tiga hal berikut: State (Keadaan), Event (kejadian) dan Action (aksi). Pada satu saat dalam periode waktu yang cukup signifikan, sistem akan berada pada salah satu state yang aktif. Sistem dapat beralih atau bertransisi menuju state lain jika mendapatkan masukan atau event tertentu, baik yang berasal dari perangkat luar atau komponen dalam sistemnya itu sendiri (misal interupsi timer). Transisi keadaan ini umumnya juga disertai oleh aksi yang dilakukan oleh sistem ketika menanggapi masukan yang terjadi. Aksi yang dilakukan tersebut dapat berupa aksi yang sederhana atau melibatkan rangkaian proses yang relatif kompleks.

C. Fuzzy Logic

Fuzzy Logic adalah suatu cabang ilmu Artificial Intellegence, yaitu suatu pengetahuan yang membuat komputer dapat meniru kecerdasan manusia sehingga diharapkan komputer dapat melakukan hal-hal yang apabila dikerjakan manusia memerlukan kecerdasan. Fuzzy logic umumnya diterapkan pada masalah-masalah yang mengandung unsur ketidakpastian (uncertainty), ketidaktepatan (imprecise), noisy, dan sebagainya. Fuzzy logic menjembatani bahasa mesin yang presisi dengan bahasa manusia yang menekankan pada makna atau arti (significance).

D. Sistem Markov

Sistem Markov adalah suatu sistem yang sedang mengalami suatu perbaikan dengan menggunakan metode markov. Metode Markov ini dapat diaplikasikan untuk sistem diskrit (discrete system) atau pun sistem kontinyu (continuous system). Sistem diskrit adalah sistem yang perubahan kondisinya (state) dapat diamati/terjadi secara diskrit. Sedangkan sistem kontinyu adalah sistem yang perubahan kondisi dan perilaku sistem terjadi secara kontinyu. Penjelasan lebih detail tentang sistem diskrit dan sistem kontinyu ini akan diberikan pada sub bab berikutnya.

Ada beberapa syarat agar metode Markov dapat diaplikasikan dalam evaluasi keandalan sistem. Syarat-syarat tersebut adalah:

1. Sistem harus berkarakter lack of memory, dimana kondisi sistem dimasa mendatang tidak dipengaruhi (independent) oleh kondisi sebelumnya. Artinya kondisi sistem saat evaluasi tidak dipengaruhi oleh kondisi sebelumnya, kecuali kondisi sesaat sebelum kondisi saat ini.

2. Sistem harus stationery atau homogen, artinya perilaku sistem selalu sama disepanjang waktu atau peluang transisi sistem dari satu kondisi ke kondisi lainnya akan selalu sama disepanjang waktu. Dengan demikian maka pendekatan Markov hanya dapat diaplikasikan untuk sistem dengan laju kegagalan yang konstan.

3. State is identifiable. Kondisi yang dimungkinkan terjadi pada sistem harus dapat diidentifikasi dengan jelas. Apakah sistem memiliki dua kondisi (state) yakni kondisi beroperasi dan kondisi gagal, ataukah sistem memeiliki 3 kondisi, yakni 100% sukses, 50% sukses dan 100% gagal.

E. Rule Based System

Rule Based System merupakan metode pengambilan keputusan berdasarkan pada aturan-aturan tertentu yang telah ditetapkan. Rule Based System dapat diterapkan pada agen virtual dalam bentuk kecerdasan buatan sehingga dapat melakukan tindakan tertentu. Tindakan tersebut direpresentasikan oleh set aturan yaitu penyebab tindakan itu terjadi, proses tindakan dan hasil dari tindakan tersebut.

Sumber:

https://aswendy.wordpress.com/2015/04/23/artificial-intelligent-pada-game-decision-making/

http://hariyorama.blogspot.co.id/2016/04/tugas-2-softskill-artificial.html

https://amarnotes.wordpress.com/2013/10/14/apa-itu-fuzzy-logic/

http://newbiegameku.blogspot.co.id/2014/07/definisi-markov-sistem.html

Quantum Gates

Quantum Gates adalah sebuah gerbang kuantum yang dimana berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1 menjadi qubits. dengan demikian Quantum gates mempercepat banyaknya perhitungan bit pada waktu bersamaan.

Quantum Gates merupakan sebuah aturan logika/gerbang logika yang berlaku pada quantum computing. Prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan gerbang logika pada komputer digital. Jika pada komputer digital terdapat beberapa operasi logika seperti AND, OR, NOT, pada quantum computing gerbang quantum terdiri dari beberapa bilangan qubits, sehingga quantum gates lebih susah untuk dihitung daripada gerang logika pada komputer digital.

Untuk memanipulasi sebuah qubit, maka menggunakan Quantum Gates (Gerbang Kuantum). Cara kerjanya yaitu sebuah gerbang kuantum bekerja mirip dengan gerbang logika klasik. Gerbang logika klasik mengambil bit sebagai input, mengevaluasi dan memproses input dan menghasilkan bit baru sebagai output.

Quantum gerbang logika yang diwakili oleh matriks kesatuan. Gerbang kuantum yang paling umum beroperasi pada ruang satu atau dua qubit, seperti biasa klasik gerbang logika beroperasi pada satu atau dua bit. Ini berarti bahwa sebagai matriks, gerbang kuantum dapat dijelaskan oleh 2 × 2 atau 4 × 4 matriks kesatuan.

Gerbang Logika pada Quantum Gates

Techniques for Solving & Weak Dominance, Nash Equilibrium, dan Mixed Strategy Nash Equilibrium

A. Techniques for Solving and Weak Dominance

Solusi untuk permainan adalah prediksi tentang apa yang akan dilakukan oleh setiap pemain dalam permainan itu. Ini mungkin merupakan prediksi yang sangat tepat, di mana solusi memberikan satu strategi optimal untuk setiap pemain. Ketika ini terjadi, solusinya dikatakan unik. Namun, sering terjadi bahwa solusi untuk permainan tertentu kurang tepat, bahkan sejauh tidak ada strategi yang tersedia yang dikesampingkan. Seperti yang diharapkan banyak teknik solusi yang berbeda telah diusulkan untuk berbagai jenis permainan.

Untuk permainan statis, dua teknik solusi telah diterapkan. Set pertama teknik solusi mengandalkan konsep dominasi. Solusi ini untuk permainan ditentukan dengan mencoba untuk mengesampingkan strategi manusia yang rasional tidak akan pernah dimainkan. Argumen berdasarkan dominasi berusaha untuk menjawab pertanyaan "Strategi apa yang akan pemain rasional tidak pernah dimainkan?" Set kedua teknik solusi didasarkan pada konsep kesetimbangan. Dalam permainan non-kooperatif keseimbangan terjadi ketika tidak ada pemain, bertindak secara individual, memiliki insentif untuk menyimpang dari solusi yang diprediksi. Dengan teknik solusi ini, sebuah permainan diselesaikan dengan menjawab pertanyaan “Properti apa yang perlu agar menjadi solusi keseimbangan?”.

Pada bagian berikut ini kita memeriksa berbagai teknik dominan yang dapat diterapkan untuk permainan statis, dan dua konsep kesetimbangan.

a. Strict Dominance

Sebuah strategi dikatakan dominasi secara ketat jika strategi lain selalu memberikan hasil yang lebih baik apa pun yang dilakukan pemain lain dalam permainan. Teknik solusi ini membuat asumsi yang masuk akal bahwa seorang pemain rasional tidak akan pernah memainkan strategi yang benar-benar didominasi. Jika seorang pemain dengan sengaja memainkan strategi yang sangat didominasi, mereka tidak dapat memaksimalkan hasil yang mereka harapkan, mengingat keyakinan mereka tentang apa yang akan dilakukan pemain lain.

Untuk mengilustrasikan teknik ini, kita menggunakannya untuk memecahkan permainan dilema tahanan. Dalam menerapkan prinsip strict dominanace, kita memeriksa setiap pemain secara bergantian dan mengecualikan semua strategi yang benar-benar didominasi. Proses ini mungkin mengesampingkan semua kecuali satu strategi untuk setiap pemain. Ini berlaku untuk game dilema tahanan, dan teknik ini menghasilkan solusi unik untuk game ini.

Pertimbangkan pertama dilema yang dihadapi tahanan 1. Haruskah dia mengaku atau haruskah dia tetap diam berharap tahanan lain melakukan hal yang sama. Prinsip strict dominance berpendapat bahwa tahanan 1 harus mengaku. Alasannya adalah bahwa tahanan apa pun yang memutuskan untuk melakukan tahanan 1 selalu lebih baik mengaku. Ini berarti tidak mengaku benar-benar didominasi dan tampaknya masuk akal untuk menganggapnya tidak akan dimainkan. Logika yang sama berlaku sama untuk narapidana 2 dan dominasi yang begitu ketat meramalkan bahwa ia juga akan mengaku. Solusi untuk permainan ini berdasarkan strict dominance adalah bahwa kedua tahanan mengaku meskipun keduanya akan lebih baik jika tidak mengaku. Setidaknya salah satu pemain dalam permainan ini dapat, dengan hasil yang berbeda, dibuat lebih baik tanpa pemain lain yang dibuat lebih buruk dari solusi ini dikatakan tidak efisien (kenyataannya jika kedua pemain tidak mengakui keduanya akan lebih baik).

b. Weak Dominance

Suatu strategi dikatakan weak dominance jika strategi lain membuat orang itu lebih baik dalam beberapa situasi dan membuat mereka tidak peduli pada yang lain. Sekali lagi, tampaknya masuk akal untuk mengasumsikan bahwa seorang pemain rasional tidak akan memainkan strategi yang didominasi lemah, dan mungkin bahkan lebih baik, dengan memainkan strategi dominan. Pertimbangkan permainan bentuk normal yang ditunjukkan pada gambar dibawah.

Dalam game ini ada dua pemain masing-masing dengan dua kemungkinan strategi. Pemain 1 dapat bergerak "naik" atau "turun", dan pemain 2 dapat bergerak "kiri" atau "kanan". Hasil diberikan dalam matriks, di mana angka pertama adalah bayaran untuk pemain 1 dan angka kedua adalah hasil untuk pemain 2. Untuk permainan ini tidak ada strategi yang tersedia dikesampingkan menggunakan prinsip dominasi ketat. Ini karena tidak ada strategi yang membuat pemain itu semakin buruk dalam semua keadaan. Sebagai contoh, jika pemain 1 memainkan "naik" maka pemain 2 adalah acuh tak acuh antara "kiri" dan "kanan". Demikian pula jika pemain 2 memainkan "kiri" pemain 1 adalah acuh tak acuh antara "atas" dan "bawah".

B. Nash Equilibrium

Nash Equilibrium yang dimotivasi oleh pertanyaan" Sifat apa yang harus dimiliki ekuilibrium? Jawaban untuk pertanyaan ini dari John Nash (1951), berdasarkan pada karya sebelumnya oleh Cournot (1838), adalah bahwa dalam ekuilibrium setiap strategi yang dipilih pemain adalah optimal mengingat setiap pemain lain memilih strategi kesetimbangan. Jika ini tidak terjadi maka setidaknya satu pemain akan ingin memilih strategi yang berbeda dan jadi kita tidak bisa berada dalam kesetimbangan. Sekali lagi konsep ini berusaha untuk menerapkan asumsi ekonom bahwa individu bersifat rasional dalam arti bahwa mereka berusaha untuk memaksimalkan kepentingan diri mereka sendiri.

Menemukan Nash Equilibrium untuk permainan apa pun melibatkan dua tahap. Pertama, kita mengidentifikasi strategi optimal setiap pemain sebagai reaksi terhadap apa yang mungkin dilakukan pemain lain. Ini melibatkan bekerja melalui setiap pemain secara bergantian dan menentukan strategi optimal mereka. Dilakukan untuk setiap kombinasi strategi oleh pemain lain. Kedua, Nash Equilibrium diidentifikasi ketika semua pemain memainkan strategi optimal mereka secara bersamaan.

Untuk mengilustrasikan metodologi dua tahap untuk menemukan keseimbangan (strategi murni) Nash, kita menerapkannya pada permainan dilema narapidana. Ini ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Tingkat Satu

Pertama-tama kita perlu mengidentifikasi strategi optimal untuk setiap tahanan, tergantung pada apa yang mungkin dilakukan tahanan lain. Jika tahanan 1 mengharapkan tahanan 2 untuk mengaku maka strategi terbaik narapidana 1 juga untuk mengaku (-6 lebih baik daripada -9). Dengan menggarisbawahi elemen pembayaran ini untuk napi 1 di sel yang sesuai dengan kedua narapidana mengaku. Jika tahanan 1 mengharapkan narapidana 2 tidak mengaku, maka strategi terbaik narapidana masih untuk mengaku (saat ini 0 lebih baik dari -1). Sekali lagi kita menunjukkan ini dengan menggarisbawahi elemen pembayaran ini untuk narapidana 1. Analisis yang sama dilakukan untuk napi 2 dan imbalan strategi terbaiknya digarisbawahi.

Tingkat Dua

Selanjutnya kita menentukan apakah ada Nash Equilibrium dengan memeriksa terjadinya strategi optimal yang diidentifikasi sebelumnya. Jika semua imbalan dalam sel digarisbawahi maka sel tersebut sesuai dengan ekuilibrium Nash. Ini benar menurut definisi, karena dalam kesetimbangan Nash semua pemain memainkan strategi optimal mereka mengingat bahwa pemain lain juga memainkan strategi optimal mereka. Dalam permainan dilema tahanan hanya satu sel yang semua elemennya digarisbawahi. Ini sesuai dengan kedua narapidana mengaku, dan jadi ini adalah equilibrium Nash yang unik untuk game ini.

C. Mixed Strategy Nash Equilibrium

Untuk mengilustrasikan bahwa mungkin ada beberapa kesamaan Nash dengan permainan tertentu, dan juga ide strategi campuran, kita melihat permainan klasik lain yang disebut "Battle of the Sexes". Dalam permainan ini seorang suami dan istri sedang mencoba memutuskan ke mana harus pergi untuk keluar malam. Sementara mereka harus memilih untuk pergi ke pertandingan tinju, atau ke balet. Kedua pemain lebih suka pergi ke mana saja bersama-sama, tetapi mengingat ini pria lebih memilih tinju dan wanita balet. (Permainan ini diusulkan pada tahun 1950-an, yang sebagian menjelaskan pandangan stereotipnya). Preferensi ini direpresentasikan dalam permainan bentuk normal yang ditunjukkan pada gambar dibawah.

Menerapkan metode dua tahap untuk mengidentifikasi strategi kesetimbangan Nash murni kita dapat melihat bahwa permainan di atas memiliki dua kesetimbangan seperti itu. Keduanya akan pergi ke tinju atau keduanya akan pergi ke balet. Setiap orang akan pergi ke mana pun mereka berpikir orang lain akan pergi. Ini tidak terlalu membantu, karena tidak memberitahu pemain apa yang mungkin dilakukan orang lain. Karena tidak ada strategi murni yang unik, Nash tidak memiliki pemain yang dapat dengan yakin memprediksi apa yang akan dilakukan orang lain. Bermain strategi campuran adalah respons terhadap ketidakpastian ini. Strategi campuran adalah ketika pemain mengacak beberapa atau semua strategi murni yang tersedia. Ini berarti bahwa pemain menempatkan distribusi probabilitas atas strategi alternatif mereka. Ekuilibrium strategi campuran adalah di mana setidaknya satu pemain memainkan strategi campuran dan tidak ada yang memiliki insentif untuk menyimpang secara sepihak dari posisi itu.

Kunci dari strategi campuran Nash equilibrium adalah bahwa setiap strategi murni yang dimainkan sebagai bagian dari strategi campuran memiliki nilai yang diharapkan sama. Jika ini tidak benar, seorang pemain akan memainkan strategi yang menghasilkan nilai tertinggi yang diharapkan untuk mengesampingkan semua yang lain. Ini berarti situasi awal tidak bisa menjadi keseimbangan. Di sini kita menunjukkan bagaimana mengidentifikasi strategi campuran Nash keseimbangan untuk pertempuran permainan jenis kelamin.

Biarkan pr (tinju) H adalah probabilitas bahwa suami pergi ke pertandingan tinju, dan pr (tinju) W probabilitas bahwa istri pergi ke pertandingan tinju. Sama halnya dengan pr (balet) H adalah probabilitas bahwa pria pergi ke balet, dan pr (balet) W probabilitas bahwa wanita pergi ke balet. Karena ini adalah satu-satunya dua alternatif, harus benar bahwa pr (tinju) + pr (balet) = 1 untuk suami dan istri. Mengingat probabilitas ini kita dapat menghitung nilai yang diharapkan dari setiap tindakan yang mungkin dilakukan oleh setiap orang.

Dari permainan bentuk normal, nilai pembayaran yang diharapkan untuk istri jika dia memilih untuk pergi ke pertandingan tinju diberikan sebagai

Demikian pula nilai hasil yang diharapkan jika dia pergi ke balet adalah EV

Dalam ekuilibrium, nilai yang diharapkan dari kedua strategi ini harus sama dan kita dapatkan

Dalam strategi campuran keseimbangan suami akan pergi ke balet dengan probabilitas 1/3 dan tinju dengan probabilitas 2/3. Kita dapat melakukan perhitungan yang sama untuk hasil yang diharapkan suami dan mendapatkan hasil yang sama bahwa dalam kesetimbangan istrinya akan pergi ke balet dengan probabilitas 2/3 dan tinju dengan probabilitas 1/3. Dengan probabilitas individu ini kita dapat menghitung bahwa keduanya akan pergi ke tinju dengan probabilitas 2/9, keduanya pergi ke balet dengan probabilitas 2/9, dan pergi ke acara terpisah dengan probabilitas 5/9.

Sumber:

http://www.opim.wharton.upenn.edu/~sok/papers/r/graham-romp/romp-chapter2

http://rahmattl.blogspot.co.id/2018/04/penulisan-teknik-solusi-statis.html

Teori Game Statis dan Dinamis

A. Normal Form Theory

Game dengan jenis ini juga dikenal dengan sebutan bentuk strategis (strategic form) atau matriks (matrix form). Dalam gambaran ini, setiap pemain memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh masing-masing pemain.Strategic form menekankan pada kombinasi hasil, dan biasanya direpresentasikan dengan menggunakan matriks, sebagaimana yang telah digambarkan di atas berkenaan prisoner’s dilemma. Solusi dilema tahanan ini akan dijelaskan kemudian di bagian Nash equilibrium.

Contoh Permainan:

Dalam teori permainan, bentuk strategis (atau bentuk normal) adalah cara menggambarkan permainan menggunakan matriks. Permainan ini didefinisikan dengan menunjukkan pada setiap sisi matriks pemain yang berbeda (di sini pemain 1 dan 2), setiap strategi atau pilihan yang mereka dapat buat (di sini strategi A dan B) dan set pembayaran yang masing-masing akan menerima untuk strategi yang diberikan ( p1A, p2A; p1A, p2B; p1B, p2A; p1B, p2B).

Bentuk strategis memungkinkan kita untuk menganalisis setiap hasil permainan dengan cepat. Dalam matriks yang digambarkan, jika pemain 1 memilih strategi A dan pemain 2 memilih strategi B, set pembayaran yang diberikan oleh hasilnya adalah p1A, p2B. Jika pemain 1 memilih strategi B dan pemain 2 memilih strategi A, set pembayarannya adalah p1B, p2A

B. Extensive form Theory

Extensive form menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara bergilir. Setiap pemain tahu kapan mereka akan bergerak, apa hasil yang lahir dari keputusan mereka, dan apa yang akan mereka dapatkan akibat dari strategi yang mereka ambil. Akibatnya, setiap pemain dapat mengambil keputusan terbaik berdasarkan informasi dan strategi yang telah diambil oleh pemain sebelumnya. Bentuk ini digambarkan dengan diagram pohon, atau disebut juga dengan game tree. Meskipun demikian, permainan yang direpresentasikan akan selalu dapat dikonversi ke model matriks. Contoh sederhana dari bentuk ini adalah permainan entry deterrence.

Contoh Permainan:

Di pohon game pertama kita dapat melihat bagaimana pemain 1 adalah yang pertama memutuskan, sementara pemain 2 akan membuat keputusan setelah mengamati apa yang telah ditentukan oleh pemain 1. Imbalan yang diwakili di akhir setiap merek mewakili semua hasil yang mungkin. Sebagai contoh, jika pemain 1 memilih strategi A dan pemain 2 memilih strategi B, rangkaian pembayaran akan menjadi p1A, p2B.

C. Dynamic One Off Games

Fitur terpenting dari semua aplikasi game dinamis adalah beberapa pemain dapat mengkondisikan tindakan optimal mereka pada apa yang dilakukan pemain lain di masa lalu. Ini meningkatkan strategi yang tersedia untuk pemain tersebut, dalam hal ini tidak lagi setara dengan tindakan kemungkinan mereka. Untuk mengilustrasikannya, kita memeriksa dua periode entri dinamis permainan berikut.

Ada dua perusahaan (A dan B) yang mempertimbangkan apakah ya atau tidak untuk masuk ke pasar baru. Sayangnya pasar hanya cukup untuk mendukung salah satu dari dua perusahaan. Jika keduanya perusahaan memasuki pasar maka keduanya akan kehilangan £10 juta. Jika hanya satu perusahaan yang masuk pasar, perusahaan itu akan mendapat untung sebesar £50 juta, dan perusahaan lain hanya akan mencapai titik impas. Untuk membuat game ini dinamis kita asumsikan bahwa perusahaan B mengamati apakah perusahaan A telah memasuki pasar sebelum memutuskan apa yang harus dilakukan. Game ini dapat diwakili oleh bentuk yang luas, diagram ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Dalam waktu 1 periode, perusahaan A membuat keputusannya. Hal ini diamati oleh perusahaan B yang memutuskan untuk masuk atau tetap keluar dari pasar pada periode 2. Dalam perusahaan game bentuk yang luas ini, simpul keputusan B adalah kumpulan informasi terpisah. (Jika mereka berada di kumpulan informasi yang sama mereka akan dihubungkan oleh garis putus-putus). Jadi perusahaan B mengamati tindakan perusahaan A sebelum membuat keputusan sendiri. Jika kedua perusahaan itu membuat gerakan mereka secara bersamaan maka perusahaan B hanya memiliki dua strategi. Ini akan baik masuk atau tetap keluar dari pasar. Namun karena perusahaan B pada awalnya mengamati keputusan perusahaan A, keputusan itu dapat membuat keputusannya tergantung pada apa yang perusahaan A lakukan. Karena perusahaan A memiliki dua kemungkinan tindakan, dan begitu juga perusahaan B, ini berarti bahwa perusahaan B memiliki empat (2 x 2) strategi.

Sumber:

https://ibnudzunnurain1992.blogspot.co.id/2016/12/game-theory.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Normal-form_game

https://en.wikipedia.org/wiki/Extensive-form_game

http://policonomics.com/lp-game-theory1-extensive-form/